全连接层的作用是什么？

全连接层到底什么用？我来谈三点。

• 全连接层（fully connected layers，FC）在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数层等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则起到将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。在实际使用中，全连接层可由卷积操作实现：对前层是全连接的全连接层可以转化为卷积核为1x1的卷积；而前层是卷积层的全连接层可以转化为卷积核为hxw的全局卷积，h和w分别为前层卷积结果的高和宽（注1）。
• 目前由于全连接层参数冗余（仅全连接层参数就可占整个网络参数80%左右），近期一些性能优异的网络模型如ResNet和GoogLeNet等均用全局平均池化（global average pooling，GAP）取代FC来融合学到的深度特征，最后仍用softmax等损失函数作为网络目标函数来指导学习过程。需要指出的是，用GAP替代FC的网络通常有较好的预测性能。具体案例可参见我们在ECCV'16（视频）表象性格分析竞赛中获得冠军的做法：「冠军之道」Apparent Personality Analysis竞赛经验分享 - 知乎专栏 ，project：Deep Bimodal Regression for Apparent Personality Analysis
• 在FC越来越不被看好的当下，我们近期的研究（In Defense of Fully Connected Layers in Visual Representation Transfer）发现，FC可在模型表示能力迁移过程中充当“防火墙”的作用。具体来讲，假设在ImageNet上预训练得到的模型为\mathcal{M} ，则ImageNet可视为源域（迁移学习中的source domain）。微调（fine tuning）是深度学习领域最常用的迁移学习技术。针对微调，若目标域（target domain）中的图像与源域中图像差异巨大（如相比ImageNet，目标域图像不是物体为中心的图像，而是风景照，见下图），不含FC的网络微调后的结果要差于含FC的网络。因此FC可视作模型表示能力的“防火墙”，特别是在源域与目标域差异较大的情况下，FC可保持较大的模型capacity从而保证模型表示能力的迁移。（冗余的参数并不一无是处。）

注1: 有关卷积操作“实现”全连接层，有必要多啰嗦几句。

以VGG-16为例，对224x224x3的输入，最后一层卷积可得输出为7x7x512，如后层是一层含4096个神经元的FC，则可用卷积核为7x7x512x4096的全局卷积来实现这一全连接运算过程，其中该卷积核参数如下：

“filter size = 7, padding = 0, stride = 1, D_in = 512, D_out = 4096”

经过此卷积操作后可得输出为1x1x4096。

如需再次叠加一个2048的FC，则可设定参数为“filter size = 1, padding = 0, stride = 1, D_in = 4096, D_out = 2048”的卷积层操作。

全连接的核心操作就是矩阵向量乘积

本质就是由一个特征空间线性变换到另一个特征空间。目标空间的任一维——也就是隐层的一个 cell——都认为会受到源空间的每一维的影响。不考虑严谨，可以说，目标向量是源向量的加权和。

在 CNN 中，全连接常出现在最后几层，用于对前面设计的特征做加权和。比如 mnist，前面的卷积和池化相当于做特征工程，后面的全连接相当于做特征加权。（卷积相当于全连接的有意弱化，按照局部视野的启发，把局部之外的弱影响直接抹为零影响；还做了一点强制，不同的局部所使用的参数居然一致。弱化使参数变少，节省计算量，又专攻局部不贪多求全；强制进一步减少参数。少即是多）

在 RNN 中，全连接用来把 embedding 空间拉到隐层空间，把隐层空间转回 label 空间等。