Savitzky-Golay滤波

Savitzky-Golay最小二乘法

Savitzky-Golay滤波器是一种特殊的低通滤波器，又称Savitzy-Golay平滑器。低通滤波器的明显用途是平滑噪声数据，Savitzky-Golay滤波器最初由Savitzky A和Golay M于1964年提出，被广泛地运用于数据流平滑除噪，是一种在时域内基于多项式，通过移动窗口利用最小二乘法进行最佳拟合的方法。这是一种直接处理来自时间域内数据平滑问题的方法，而不是像通常的滤波器那样先在频域中定义特性后再转换到时间域。相对于其他类似的平均方法而言，这种方法更能保留相对极大值、极小值和宽度等分布特征。

设滤波器窗口的宽度为n=2m+1，个测量点为，采用k-1次多项式对窗口内的数据进行拟合