C语言——函数的递归

 函数的声明和定义
 函数声明：
 1.告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么，但是具体是不是存在，并不重要。
 2.函数的声明一般出现在函数的使用之前，要满足先声明后使用。
 3.函数的声明一般要放在头文件之中。（后缀为 .h）
 函数定义：
 函数的定义是指函数的具体实现，交代函数的功能实现。

函数的递归

什么是递归呢？？
 程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion），递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常
 把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需要少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复运算，大大减少了程序的代码量

 递归的主要思考方式在于：化繁为简。
 
 递归的两个必要条件
 1.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续
 2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

举一个简单的例子，(递归这样写是错误的，会陷入死循环，但这也确实是一种递归,仅仅是为了举例）

练习
 接收一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位，例如：输入1234，打印1 2 3 4 

  函数的递归必须满足两个条件，1，存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续，上图的n>9便是限制条件，2,每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。上图的n/10便是使n 的值越来越接近9这个限制条件， 但是即使满足这两个条件也不是一定没问题，举个例子。

  这个时候便会报错 ，提示 stack overflow（栈溢出），因为每一次调用test函数栈区都要给它分配空间，而且上一次调用并没有结束，调用的次数太多，栈区的内存不够分配了，便会出现栈溢出的情况。

 所以，写递归代码的时候
 1,不能死递归，要有跳出条件，每次递归逼近跳出条件
 2，递归层次不能太深。

练习2

编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度

 练习 3

 计算n 的阶乘（不考虑溢出）

有一些功能，可以使用迭代的方式（循环）实现，也可以使用递归

练习 3

求第n 个斐波那契数列（不考虑溢出）

 但是这种方法效率太低了，因为套娃太多了，，，很多层，递归层次太深了，虽然没有导致栈溢出，但是效率很慢，比如算第50 个斐波那契数列，可能电脑要运行很长时间才能计算下来，下面是效率比较高的算法