Curve25519加密算法

1. Curve25519简介

Curve25519 是目前最高水平的 Diffie-Hellman函数，适用于广泛的场景，由Daniel J. Bernstein教授设计。在密码学中，Curve25519是一个椭圆曲线提供128位安全性，设计用于椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）密钥协商方案。它是最快的ECC曲线之一，并未被任何已知专利所涵盖。

给定一个用户的32字节密钥，curve25519计算该用户的32字节公钥。给定该用户的32字节密钥和另一个用户的32字节公钥，curve25519计算一个32字节的共享密钥提供给这两个用户使用。然后可以使用这个秘密对两个用户进行身份验证和信息加密。

2. 下载及编译Curve25519

curve25519库以非常高的速度计算curve25519函数。该库应用领域广泛。您可以并且应该将它应用在自己的程序中，而不是链接到共享库；编译后的代码大约为16KB，这取决于CPU。

下载及编译

1. 下载

wget http://cr.yp.to/ecdh/curve25519-20050915.tar.gz
gunzip < curve25519-20050915.tar.gz | tar -xf -

2. 编译

cd curve25519-20050915
env CC='gcc -O2' make

cp `cat FILES.lib` yourproject/
cat Makefile.lib >> yourproject/Makefile

3.使用Curve25519

对于将使用curve25519的任何C程序，修改该程序以包含curve25519.h；同时修改makefile以将该程序与curve25519.a链接，并声明该程序依赖于curve25519.a和curve25519.h。

1. 计算密钥

在程序内部，要生成一个32字节的curve25519密钥，首先从一个加密安全源 ：mysecret[0], mysecret[1], …, mysecret[31]， 生成一个秘密的32个随机字节。然后照如下方式做：
mysecret[0] &= 248;
mysecret[31] &= 127;
mysecret[31] |= 64;
生成一个32字节Curve25519 秘钥mysecret[0], mysecret[1], …, mysecret[31]。

未来该库版本将支持一个curve25519_压缩函数，它将128个字节散列压缩为32个字节，增加了一些对不足的随机数生成器的保护；一个curve25519_钳函数，它将32个字节转换为密钥；以及一个最容易使用的组合的curve25519_秘钥生成函数，它直接将128个字节转换为密钥。

2. 计算公钥
   为了生成和32Byte秘钥一致的32Byte的公钥 mypublic[0], mypublic[1], …, mypublic[31]，调用函数

curve25519(mypublic,mysecret,basepoint);

其中常量basepoint为：

 const unsigned char basepoint[32] = {9};

以后的库版本将支持更简洁的curve25519_公共函数。

3. 生成共享秘钥

给定另一用户的Curve25519公共秘钥hispublic[0], hispublic[1], …, hispublic[31]， 调用

 curve25519(shared,mysecret,hispublic);

生成32-byte共享秘钥shared[0], shared[1], …, shared[31]. 另一个人可以根据自己的私钥以及你的公钥生成相同的共享秘钥。
然后你们两个都可以对这个共享秘钥进行散列运算，并将结果作为一个密钥使用，例如用于 Poly1305-AES。
以后的库版本将支持一个curve25519_扩展函数直接将一个32Byte秘钥运用散列运算生成128 byte用于作为一个秘钥，并且最容易使用的，一个组合curve25519_共享函数。

4. 参考

[Ed25519和Curve25519解释] https://blog.csdn.net/stella_alash/article/details/73658473
[Curve25519加解密 和 Ed25519加验签的使用] https://blog.csdn.net/farley119/article/details/87875201
[Ed25519算法] https://blog.csdn.net/u013137970/article/details/84573265
[android ed25519实现] https://mvnrepository.com/artifact/click.kobaken/ed25519/1.0.0
[[ed25519 C实现] https://github.com/orlp/ed25519
[ed25519 Java实现] https://github.com/str4d/ed25519-java