如何理解利特尔法则 (Little's Law) ？

引例 (Example)

考虑如下问题：

• 已知你正在就读的大学每年从全国各地招收2000名学生， 每名学生均需要4年才能毕业离校，请估算目前在你们大学就读的学生总人数。

这道题目的答案是8000 (2000 * 4)， 原因是你的大学一直保持着4年招收学生的人数，而每年学校招收2000人，因此得出答案。

很多完全不知道利特尔法则的人，都能快速的回答出这道题目的答案，大多数时候一个法则，其实只是用了一些晦涩难懂的语言表达出了你已经知道的道理。

利特尔法则 (Little's Law)

L= \lambda W

L = 系统中平均物体的数量

W = 物体在系统中的平均等待时间（逗留时间）

\lambda = 物体进入系统的速率

结合引例， \lambda 就是大学每年招生的人数，W 就是每个学生为了毕业在学校里等待的时间（在学校这个系统里逗留的时间），L 就是目前学校里学生的总人数。

• 物体进入系统的速率是 \lambda 个每秒（对比大学招生2000人每年）
• 整个系统一共保留了W个秒的物体（对比大学里一共保留了4个年级的学生）
• 因此整个系统里有 \lambda W 个物体（对比大学总共里一共有 2000 * 4 = 8000 个学生）

系统中平均物体的数量，换句话说，其实就是一个物体在系统中逗留的那段时间里总共又进来了多少物体， 因此就等于物体进入系统的速率 * 物体的平均逗留时间。

利特尔法则的应用 (Applications of Little's Law)

利特尔法则前提条件几乎没有，只要是个系统（无论是一个系统作为一个整体，还是一个系统里的所有子系统），几乎都遵从这个法则，利特尔法则也因此被广泛应用于各个领域。

• 商科

一生产企业， 已知每秒钟有n个原材料进入流水线（每个原材料对应一个产成品），原材料需要t个单位时间通过流水线成为产成品，问流水线上有多少半成品？

• 计算机科学

系统A由一个服务器以及一个队列组成。系统A会接受请求并在处理过请求后回复，若系统A每秒收到的请求是 \lambda 个，整个系统A中平均的请求数量是 N_{s} ，队列中的平均请求数量是 N_{q} ，问系统A的平均响应时间和平均等待时间分别是多少？

…………

还有更多利特尔法则应用的例子

以上。